經濟學中的博弈論有「非合作性博弈」與「合作性博弈」之分。前者是指參與者的目標都是各自求勝，或要獲得最大的利益，對手死活，可以不理；後者則著重雙贏，但從合作創造出來的利益如何配置才最合適，誰可多得利益，誰要少得一點，卻是其研究重點。

今年諾貝爾經濟學獎由兩名美國學者沙普利（左圖）及羅斯獲得。

　　今屆諾獎中的兩位得主沙普利（Lloyd Shapley）與羅斯（Alvin Roth）都是側重「合作性博弈」的博弈論大師。沙普利出身數學，與電影《有你終身美麗》（A Beautiful Mind）所模擬的納殊（John Nash）系出同門，今年已89歲；2005年因博弈論取得諾獎的歐曼（Robert Aumann）曾舉他為歷史上最偉大的博弈論大師。

沙普利 「尋找配偶」開始

　　取得諾獎必需要有原創性並且十分重要的貢獻。以沙普利為名的「沙普利價值」（Shapley Value）早已是「合作性博弈」的核心觀念，但今次他得獎，卻主要基於他與基爾（David Gale）於1962年一篇有關如何為男女雙方配對（matching）成偶的論文。在論文中他們提出了一套找尋配偶的方案，若男女比例均等，又按其方案進行的話，他們用嚴格的數學證明了兩個結論：第一是必可找到自己的另一半；第二是這婚姻是穩定的。後者是指就算發現有異性比自己的配偶更理想，也不可能「越級挑戰」，因為其人會與另一位比自己更優秀的人配對為偶，徒呼奈何。

　　沙普利與基爾的理論當然是抽象化的，其應用對象又絕非只是尋找配偶的「婚姻市場」。畢業生找工作，公司找僱員，也是互相配對；學生找學校，學校找學生，當然也是配對問題；向誰人捐贈器官，找誰人捐贈器官，用甚麼方法最有效率等等，顯然也是配對問題。基爾在2008年去世，若他仍健在，相信今次也可分享諾獎，正是時也命也！

　　羅斯今年61歲，他十分崇拜沙普利，他的重要貢獻是將沙普利與基爾所證明的原理具體引入實際世界中，設計出創新性的市場機制。如果說沙普利與基爾是科學家，那麼羅斯可被視作一位很懂科學的工程師。把抽象理論在實際的市場中應用，並非易事，一定會涉及很多具體細節。

羅斯 抽象理論的應用

　　羅斯曾被美國經濟學會委託研究改良經濟博士畢業生的就業市場機制。美國每年大約有一千名經濟博士畢業生，2008年是1091人，但當年有1910份大學的職位及1004份非大學職位等他們申請。在1970年以前，指導教授聯絡朋友替學生找工作便可，1974年後方法變為在指定刊物中登廣告，大家各自申請。我出道時，平均每人約申請20份工，現在平均已是80份。這麼多申請，大家如何配對？僱主會否因為相信某些人條件太好一定會給別人搶走而不敢面試他們？這些優秀申請人會否因此最後找不到工作？若要申請人先表達誠意才肯考慮他們，會否使到人人都口不對心釋出樂意之態？大量的類似問題羅斯都想出有效辦法解決。

轉載自晴報http://skypost.hk